Flytten skedde i juli och familjen hoppas att privatlivet ska respekteras "för deras grannar, liksom deras familj", säger en talesperson, som dock inte bekräftar var bostaden ligger.
Enligt amerikanska People och Page Six har prinsparet köpt ett hus i Santa Barbara, ett välbärgat samhälle norr om Los Angeles, där bland andra Oprah Winfrey och Ellen DeGeneres också bor.
Prins Harry och Meghan, som lämnade sina kungliga plikter tidigare i år, har tidigare bott i Los Angeles, där de bland annat råkat i konflikt med en paparazzofotograf. Paret stämde fotografen för att olovligen ha tagit bilder på deras son Archie.