Budet värderar bolaget till 183 miljoner dollar, motsvarande nära 2 miljarder kronor, och skulle ge Arla en majoritetspost.
Domty är ett börsnoterat mejeribolag med runt 4 000 anställda. Arla skriver att ambitionen om budet går igenom är att avnotera bolaget från börsen, men att nuvarande ägarfamilj ska finnas kvar som minoritetsägare.
Mellanöstern och Nordafrika är Arlas näst största marknad efter Europa.