Prislappen blev cirka 1,2 miljarder kronor, enligt ett pressmeddelande.
"Ända sedan Rysslands anfallskrig mot Ukraina påbörjades har vårt fulla fokus varit att lämna Ryssland. Vi har i dag slutfört avyttringen av vår verksamhet efter en lång och komplicerad process", säger Magnus Groth, vd för Essity, i en skriftlig kommentar.
Köpare är bolaget New Technologies LLC, med huvudägaren Igor Shilov.