En viss ränteoro präglar också marknaden inför onsdagens inflationsstatistik från USA och efter en tids spekulation i om USA:s centralbank närmar sig ett beslut om att börja strama åt stödköpen.
Tokyobörsen inledde handelsveckan efter den japanska långhelgen med en uppgång på 0,2 procent för Nikkei 225-index. Det bredare Topix-index gick upp 0,4 procent. Detta trots att teknikbjässen Sony och speltillverkaren Nintendo föll med cirka 2 procent var.
Taiwanbörsen stängde på en uppgång på 0,9 procent.
Shanghaibörsen hängde också på uppåt och låg på plus 0,5 procent i den avslutande handeln. Hongkongbörsens Hang Seng-index låg då på plus 0,8 procent.
Seoulbörsen gick samtidigt mot strömmen med en nedgång på 0,6 procent för Kospi-index i den avslutande handeln.
Oljepriset återhämtade sig något efter måndagens kraftiga prisfall.