Analytiker hade i snitt räknat med en ökning på 2,7 procent, enligt en Reutersenkät.
Aktivitetsnivån bromsades av covid-19-pandemin och ökad smittspridning.
Enligt det ekonomiska institutet Ifo har utsikterna för den tyska industrin försämrats något de kommande månaderna, bland annat till följd av nya restriktioner för att hindra smittspridning.
Tidigare i veckan har även orderingången för tysk industri visat sig oväntat svag, medan stämningsläget i sektorn föll i oktober för första gången på ett halvår.
För att bromsa en kraftigt ökad smittspridning stängde Tyskland ned barer, restauranger, gym, biografer, teatrar och inhemska turistattraktioner i måndags.