I ett inlägg på X berättar han att han fick diagnosen lymfkörtelcancer i september i fjol.
I inlägget uppmanar han andra att inte ignorera symtom samt att testa sig tidigt om man misstänker att något är fel.
"Cancer kan besegras och om du testas tidigt är chanserna ännu bättre", skriver han.
O'Donnell skriver också att hans egen prognos är god efter ett år av behandlingar:
"Jag mår bra, och prognosen är otrolig".
The Cure avslutade nyligen turnén "Shows of a lost world".