Vid 23.30-tiden under natten till måndag tillkallades polisen till asylboendet på Hotell Eskilstuna.
– Det är någon form av bråk där en person har blivit attackerad med kniv, säger Peter Linde, biträdande vakthavande befäl vid Sörmlandspolisen.
Målsägaren fick en mindre sårskada på överkroppen och hans skador krävde inte akut sjukhusvård, uppger polisen.
Den som ska ha utfört knivattacken är en man i 60-årsåldern och det andra gången på två dygn som mannen gripits misstänkt för en knivattack.
Under lördagskvällen greps han misstänkt för grov misshandel efter att ha huggit en man i magen efter en ordväxling.
Då liksom den här gången fick målsägaren lindriga skador. Söndagens knivattack rubriceras som försök till grov misshandel.
– Det rubriceras som försök i nuläget i och med att vi tror att syftet med hugget var att göra mer skada, säger Peter Linde.
Den gripne mannen anhölls efter förhör under måndagsmorgonen.