Händelsen inträffade vid 20-tiden under måndagskvällen.
Polis, räddningstjänst och ambulans larmades till Tegelbruksgatan i Eskilstunastadsdelen Nyfors där en trafikolycka hade ägt rum.
En kvinna som var ute på en promenad med hunden hade blivit påkörd av en personbil i närheten av Järntorget.
– Personen är skadad och förd till sjukhus med ambulans, sa Patrik Johansson, vakthavande befäl på räddningstjänsten.
Hunden, som också blev påkörd, fördes till veterinär. Under tisdagen meddelade polisen att hunden senare avled.
– Det gick inte att göra något för att rädda hundens liv, säger Angelica Israelsson Silfver, polisens presstalesperson.
Olyckan orsakade ett stort blåljuspådrag på platsen med ambulans, räddningstjänst och polis. Det orsakade också problem för övrig trafik. För i samband med räddningsarbetet stängdes vägen av och det gick därför inte för övriga bilister att passera.
Exakt vad som inträffade är i nuläget inte helt klart. Polisen ska utreda vad som föranledde olyckan. Men en anmälan om vållande till kroppsskada är upprättad.
– En man i 20-årsåldern är misstänkt, sa Angelica Forsberg, polisens presstalesperson, under måndagskvällen.
Polisen meddelade vid 22-tiden under samma kväll att den påkörda kvinnan inte ska vara allvarligt skadad.