Därmed gick nykomlingen upp i topp i Damallsvenskan.
Eskilstunagänget var också ytterst nära att avgöra på tilläggstid – men Frida Svenssons nick tog i stolpen.
United ledde det allsvenska mötet i paus efter mål av Gaelle Enganamouit i den 45 minuten.
Kvicka Enganamouit kunde retfullt enkelt rulla in bollen i nät efter ett missförstånd av hemmalaget.
En bit in i den andra halvleken kom däremot repliken när Francisca Ordega lyfte in 1–1 högt över Unitedkeepern Emelie Almesjö. Det innebar att Emelie höll nollan i fem timmar och 21 minuter.
Matchen, som spelades på en stundtals snöigt LF Arena, sågs av 1 431 personer.
Härnäst väntar hemmamatch för United som söndagen den 11 maj gästas av Kopparbergs/Göteborg FC.