Tyresös segersiffror skrevs till 29–27 (15-14).
– Vi tog för många dumma utvisningar, anser gästernas coach Stefan Karlsson.
Nyförvärven Alexander Karlsson (sju mål) och Sebastian Horti fick bäst betyg hos Eskil där ringrosten lyste igenom.
– Samtidigt tror jag att Tyresö kommer ta många poäng i sin hemmahall, säger Karlsson.