Polisen larmades vid 16-tiden på lördagen om att en person blivit angripen med något slags stickvapen inomhus.
– Allt pekar på att det är kniv som använts, säger polisens presstalesperson Carina Skagerlind.
Den skadade fördes till sjukhus med ambulanshelikopter. Skadeläget bedöms vara stabilt.
Polisen grep den misstänkte mannen i närområdet
– Vi sökte snabbt av centrala delar av Skärholmen. Då kontrollerade vi ett antal personer och en av dem är numera gripen, säger Carina Skagerlind.
Hon säger att det är en äldre man, men vill inte säga hur gammal han är eller om han har en koppling till äldreboendet.
Brottsplatsen är avspärrad för en teknisk undersökning.