Regeringen och SD har ställt sig bakom förslaget. Jomshof, som är emot ett förbud, beskriver ställningstagandet som "förhastat och känslomässigt" och att det "saknar förankring i våra respektive partier".
Han avgår efter "en lång och saklig debatt" på partistyrelsemötet.
"Under den diskussionen meddelade jag att jag med anledning av den framförda kritiken, men också på grund av att jag inte är villig att lotsa igenom ett omarbetat förslag i justitieutskottet, har fattat beslutet att avgå som ordförande i justitieutskottet", skriver Jomshof på X.
"Richard har gjort mycket bra för partiet i rollen som ordförande för justitieutskottet och det är med blandade känslor som vi tillsammans landat i att detta är den bästa vägen framåt", skriver partiets gruppledare Linda Lindberg i en skriftlig kommentar till TT.
Står fast vid uppgörelse
I fredags meddelade regeringen och SD att man vill förbjuda jägare att ha halvautomatiska vapen med militärt utseende, som AR-15. SD står efter måndagens möte fast vid uppgörelsen.
— På det här mötet så var ju den här frågan uppe som en diskussionspunkt, det var aldrig fråga om att fatta ett annat beslut. Utan det handlar om att det här är en fråga som väcker känslor, säger vice partiordförande Henrik Vinge till Ekot i Sveriges Radio.
Förslaget har mött kritik på olika håll i SD. Bland annat har 24 av 27 lokala distrikt protesterat i ett brev till partistyrelsen.
Vinge säger att de flesta "präglas av någon sorts ödmjukhet" och förståelse för de "svåra avvägningar" som krävs i olika frågor.
– Men det är också en svårt situation för dem som behöver svara upp för medlemmar, intressegrupper och andra, säger han till Ekot.
Reaktion på Örebro-mord
Förslaget om förbud är en reaktion på massmordet i Örebro i tisdags.
Den misstänkte gärningsmannen hade licens på flera jaktvapen, men inte den typ som förslaget gäller. Däremot framhåller politikerna att AR-15 är ett vapen som kan förses med stora magasin och har använts i masskjutningar utomlands.
Tobias Andersson (SD), ordförande i riksdagens näringsutskott, kommenterar Jomshof avgång:
– Som ordförande i ett annat utskott har jag uppskattat honom som ordförande, han har varit duktig på sitt jobb och på så sätt beklagar jag det, säger han till TT.