Det var vid halv tretiden som polis och ambulans larmades till platsen.
Kvinnan fördes i ambulans till Mälarsjukhuset i Eskilstuna. Hennes skador uppges vara allvarliga, men inte livshotande.
- Vi har ännu inte kunnat få någon klar bild av om vad som orsakade fallet från balkongen. Vi vet inte om det var en olyckshändelse eller om det ligger något brott bakom, säger Fredrik Lindfors, länsvakthavande befäl vid polisen i Sörmland.
Ännu vid halv elvatiden på söndagsmorgonen hade polisens vakthavande befäl inte någon ytterligare information att ge om händelsen.