I trapphuset på den aktuella adressen hittades en ung kvinna livlös. Hon kördes till sjukhus för akut vård, men återupplivningsförsöken har nu avslutats. Några närmare detaljer om kvinnans skador har polisen inte lämnat.
Polisen har inlett en förundersökning om mord. Mannen som kom till polisstationen, en 62-åring, har gripits misstänkt för inblandning i mordet.
Såväl ordningspolis som utredare från länskriminalen befinner sig just nu på Trädgårdsgatan i östra Katrineholm.
På platsen uppges råda stor upprördhet och chock bland personer som är anhöriga till kvinnan.
Under dagen ska polisen hålla fler förhör med mannen. En teknisk brottsplatsundersökning ska göras, och fler eventuella vittnen ska sökas.