"Jag önskar en human och mänsklig upprättelse", skriver den 54-åriga mannen bland annat.
År 2018 dömdes han av Vänersborgs tingsrätt till 18 års fängelse för att ha mördat sin fru.
Domen överklagades till hovrätten i Göteborg, som skärpte den till livstids fängelse.
Mordet ansågs vara hedersrelaterat, men den hårdare domen berodde också på att parets fyra barn, som då var väldigt unga och befann sig i närheten, orsakats stort lidande.
"Jag ångrar mig djupt för det brott som jag har begått", skriver den intagna i brevet till statsministern.
Handlingen diariefördes den 11 december hos justitiedepartementet.
"Härmed vill jag be om nåd gällande min livstidsdom som är på obestämd tid."
54-åringen konstaterar att han sitter i fängelse i Mariefred och beklagar sig över ovissheten i tillvaron.
Utöver en mildrad dom skriver mannan att han vill ha besök av sina barn, eller åtminstone få tala med dem i telefon:
"Jag ser fram emot att träffa eller höra av mina barn, eller få veta att jag kan bli fri innan jag dör".
Han poängterar att han är troende muslim, ber till sin gud varje dag.
Mariefreds fängelse har säkerhetsklass 2.
"Justitiedepartementet mottar cirka 100 ansökningar om nåd per år. Nåd är till för undantagssituationer och det rör sig därför om endast ett fåtal beviljanden per år", skriver Amanda Caarle, departementssekreterare i ett mejl till tidningen.
Huruvida nåd beviljas eller inte fattar inte statsministern, utan regeringen, beslut om.