Larmet inkom till polisen vid klockan 09.17 på onsdagsmorgonen, polisen skickades till en fastighet på Sjögatan.
På platsen anträffades först en kvinna med flera knivhugg på överkroppen, mellan tre till fem stycken, uppger polisen.
I samma trapphus, några våningar upp, påträffades sedan en man som har fått flera knivhugg i bröstkorgen.
– Mannen är avliden på plats och kvinnan har förts med ambulans till sjukhus där hon nu ligger nedsövd, säger Markus Kron, stationsbefäl på Nyköpingspolisen.
Strax efter klockan 11 bekräftade Nyköpings lasarett att kvinnan är under behandling. Inledningsvis uppgav polisen att hennes tillstånd var kritiskt. Sent på eftermiddagen uppgav en läkare till Radio P4 Sörmland, att kvinnans tillstånd var "allvarligt men stabilt".
Både kvinnan och mannen beskrivs av polisen som yngre personer och deras anhöriga har underättats om händelserna.
– Vi har inlett en förundersökning och mord och en om försök till mord, säger Thomas Agnevik, presstalesperson på polisen.
Utesluter ni därmed att någon av de två personerna som påträffades i trapphuset är gärningsmannen?
– Det är nog för tidigt att utesluta någonting i ett så pass tidigt skede. Vi håller fortfarande på med att bilda oss en uppfattning om vad som har hänt, säger Thomas Agnevik.
Ingen person är frihetsberövad i nuläget.
– I nuläget vet vi inte om det här är ett vansinnesdåd eller en familjetragedi. Det är bara spekulationer, säger Markus Kron på Nyköpingspolisen.
Han fortsätter:
‒Vem som har gjort vad vet vi inte i nuläget. Nu är det förhör med inblandade och spårsökning för att reda ut vad som hänt.
Ett stort område kring brottsplatsen spärrades av efter händelsen och tre hundpatruller har sökt på parkeringen nedanför husen. Tekniker har också gjort vissa fynd.
– Vi har säkrat någon form av kniv, berättar Markus Kron för SVT Sörmland.
Sjögatan betraktar boende till vardags som lugnt. Lägenheterna har antingen utsikt mot innergården med lekplatser och sandlådor och åt andra hållet mot kylvattendammarna till SSAB. Bostadsområdet kallas i folkmun Djurgården och uppfördes under 1950- och 1960-talet.
Den här onsdagsmorgonen var det stort pådrag.
– Det är ett lugnt område. Men nu var det säkert fyra ambulanser och sex, sju polisbilar på plats, säger Sven-Olov Johansson, som bor på Sjögatan.
Huruvida det finns personer som blev vittnen till själva händelsen vill polisen inte gå in på, men en granne i huset berättar om ett hjärtskärande rop på morgonen.
– Jag hörde skriket efter hjälp. Jag satt och tittade på morgon-tv när jag hörde en kvinna skrika och så ringde det på dörren. När jag öppnade var det en kvinna som sprang i trapphuset och ringde på dörrarna. När jag hunnit öppna hade hon redan sprungit förbi, säger den boende som vill vara anonym.
Grannen är skärrad över det inträffade och har av polisen blivit ombedd att stanna inomhus till dess all teknisk undersökning är genomförd.
Tidningens reporter på plats uppger att polisen hade lämnat platsen vid 13-tiden och hävt delar av avspärrningen.
– Vi jobbar vidare med den kriminaltekniska undersökningen. Den blir ganska omfattande eftersom det är så pass grova brott. Sedan handlar det vidare om att prata med personer oavsett om de är vittnen eller ej. Utöver det så ska vi hålla förhör med anhöriga för att eventuellt kunna få fram vad som har föranlett det här. Det är de viktigaste bitarna, säger Thomas Agnevik, presstalesperson på polisen.
Vid 22.00-tiden på onsdagskvällen uppgav polisen att ingen misstänkt gärningsman hade gripits.