Enligt anmälan ska målsägaren ha legat och sovit i sin lägenhet i centrala Gnesta när det hördes ljud från rutan på balkongen, strax innan klockan fem på lördagsmorgonen.
Lägenhetsinnehavaren gick då upp för att se efter vad som lät och såg en man som stod ute på balkongen – samt en annan man som befann sig på marken.
När duon insåg att de var upptäckta försvann de båda från platsen.
Det finns i nuläget ingen person som är misstänkt för inbrottsförsöket men polisen har fått ett signalement på balkongmannen.