Polisen lyckades frita mamman och barnet under en stor polisinsats natten mot måndag.
De hade då varit kidnappade i flera dygn. Familjen ska ha försvunnit från en plats i Strängnäs kommun i torsdags.
Tre män är anhållna misstänkta för människorov.
– De har begärts häktade för människorov mellan den 17 april och 21 april. Brottsplatserna är i Strängnäs och på annan plats i Sverige, säger åklagare Johanna Moberg till TV4.
Enligt TV4 ligger det ökända kriminella gänget Dödspatrullen bakom kidnappningen.
Aftonbladet har tidigare uppgett att kvinnans man, som också är barnets pappa, har förlorat en stor mängd knark och att bortförandet av dem ska ha en direkt koppling till det.
Han ska ha pressats av Dödspatrullen att betala för de försvunna drogerna och sedan har familjen tagits som gisslan, enligt TV4. Mannen ska ha fått bilder skickade till sig på sin kidnappade familj, uppger tv-kanalen.
Åklagare Johanna Moberg vill inte kommentera uppgifterna i media.
Polisen har tidigare berättat för Eskilstuna-Kuriren att den kidnappade kvinnan och barnet inte ska ha skadats fysiskt.