Uppgörelsen innebÀr att omkring 50 personer som hÄlls gisslan av Hamas ska slÀppas mot att Israel gÄr med pÄ en fyra dagar lÄng paus i striderna.
Pausen kommer att förlÀngas med en dag för var tionde gisslan som slÀpps, enligt Israels regering.
Hamas vÀlkomnar den "humanitÀra" pausen i ett uttalande, dÀr man uppger att överenskommelsen innebÀr att Àven 150 palestinier kommer att slÀppas frÄn israeliska fÀngelser.
Detaljerna frÄn överenskommelsen bekrÀftas av Qatar, som lett förhandlingarna.
"Starttiden för pausen kommer att meddelas inom de nÀrmsta 24 timmarna. Den ska pÄgÄ i fyra dagar och kan komma att förlÀngas", sÀger Qatars utrikesdepartement i ett uttalande.
Israels premiÀrminister Benjamin Netanyahu hade redan innan det nattliga regeringsmötet trÀffat sÄvÀl det politiskt blocköverskridande krigskabinettet som sÀkerhetskabinett. Inför mötet med regeringen sade Netanyahu att armén (IDF) och landets sÀkerhetsstyrkor stod bakom ett avtal.
SvÄrt beslut
ââFramför oss i kvĂ€ll stĂ„r ett svĂ„rt beslut, men det Ă€r det rĂ€tta beslutet. Alla sĂ€kerhetsstyrkor stödjer det fullt ut, sade han pĂ„ tisdagskvĂ€llen.
ââDe förstĂ„r att krigsinsatsen inte bara inte skadas, utan tvĂ€rtom: Det hĂ€r hjĂ€lper IDF att förbereda en fortsĂ€ttning pĂ„ kriget. Och lĂ„t mig vara helt tydlig: Vi kommer inte att stoppa efter eldupphöret. Kriget fortsĂ€tter tills vi har nĂ„tt vĂ„rt mĂ„l, att utrota Hamas, att fĂ„ tillbaka alla i gisslan och att se till att Gaza inte lĂ€ngre utgör ett hot mot Israel, sade Benjamin Netanyahu.
Israels regering godkÀnde avtalet efter flera timmars rykten och vÀntan, dÀr olika medier hade flera olika uppgifter om hur mÄnga ur gisslan som skulle slÀppas, och nÀr, samt vad Hamas skulle fÄ i utbyte.
Startade kriget
Redan pĂ„ mĂ„ndagskvĂ€llen uppgav amerikanska kĂ€llor att ett avtal var âmycket nĂ€raâ. Under tisdagen lĂ€ckte flera uppgifter ut om förhandlingarna.
TerrorstĂ€mplade Hamas ledare Ismail Haniyeh skrev pĂ„ eftermiddagen pĂ„ sociala medietjĂ€nsten Telegram att en överenskommelse âom vapenvilaâ Ă€r nĂ€ra förestĂ„ende, rapporterade mediebolaget Al-Jazeera.
Sammanlagt runt 200 personer tros hÄllas som gisslan av Hamas efter den terrorstÀmplade gruppens attack mot Israel den 7 oktober, dÄ 1 200 personer dödades.
Gazas hÀlsomyndigheter uppger att fler Àn 14 000 mÀnniskor har dödats sedan Israel inledde sitt anfall mot Gaza efter den 7 oktober.