Israels försvarsminister Yoav Gallant har utlyst nödläge i två dygn.
"Vi är fast beslutna att göra allt för att skydda vårt land, för att de boende i norr tryggt ska kunna återvända till sina hem och att fortsätta följa en enkel regel: vem som än skadar oss, så skadar vi dem", säger premiärminister Benjamin Netanyahu i ett uttalande.
De israeliska attackerna är inte "sista ordet" i Israels militära offensiv mot den shiamuslimska Hizbollah-milisen, enligt Netanyahu.
Slog ut ramper
Israel uppger att omkring 100 stridsflygplan förstörde "tusentals" av Hizbollahs avfyrningsramper för raketer i södra Libanon på söndagsmorgonen. Större delen av dessa ramper var riktade mot norra Israel, och en del mot den centrala delen av landet, enligt IDF. Att det skulle röra sig om tusentals förstörda avfyrningsramper förnekas dock av Hizbollah.
Israels militär gick på morgonen ut med ett meddelande på Telegram riktat till befolkningen i södra Libanon: "Ni är i fara. Vi attackerar och eliminerar hot från Hizbollah".
I samband med IDF:s attack avfyrade Hizbollah i sin tur hundratals raketer och drönare mot norra Israel.
Senare på morgonen uppgav Hizbollah att anfallen mot Israel hade avslutats. På eftermiddagen genomfördes dock ännu ett angrepp mot "tekniska system" i Manara i norra Israel.
Enligt en talesperson för IDF har Hizbollahs anfall endast orsakat "mindre skador".
Militärbas Hizbollahs mål
Hizbollahs ledare Hassan Nasrallah säger i ett tv-tal att målet för deras angrepp var en israelisk militärbas nära Tel Aviv, och att Hizbollah undviker civila områden och infrastruktur.
Attacken mot Israel beskrivs av Hizbollah som en "hämnd" för dess ledare Fuad Shukrs död i juli. I en första fas, som Hizbollah kallar det, avfyrades 320 raketer mot Israel.
Minst tre milismän uppges ha dödats i de israeliska anfallen mot Libanon, medan Israel rapporterar att en marinsoldat dött.
Egyptens president Abdel Fattah al-Sisi varnar för att en ny front i kriget öppnas i Libanon. Han betonar vikten av ett stabilt och självständigt Libanon.