När branden bröt ut befann sig fler än 25 arbetare i lokalerna, som fylldes med tjock rök.
– Vi har hämtat ut 16 döda hittills, säger Shahjehan Khan vid polisen.
Polisen fortsätter att försöka få ut människor men befarar att fler inte kommer att klara sig.
Fabriken inte hade ordentliga nödutgångar.
– Trapporna som ledde upp till taket var låsta, annars hade arbetarna kunnat överleva genom att springa upp till taket, säger Shahjehan Khan.
Fabriksbränder är inte ovanliga i Pakistan på grund av bristfälliga byggregler och lagar för företag.