Sammanlagt 136 människor har dödats sedan striderna inleddes med torsdagens fritagningsförsök där ett hundratal IS-medlemmar stormade fängelset. Bland de döda finns 84 IS-medlemmar, 45 kurdiska soldater och sju civila, enligt SOHR.
Kurdiskledda SDF har säkrat merparten av fängelset och det kringliggande området, med undantag för några delar av fängelset som fortfarande kontrolleras av fängslade IS-medlemmar, enligt SOHR.
SDF säger i ett uttalande att dess soldater har spärrat av fängelset för att fångarna inte ska kunna rymma.
Den USA-ledda koalitionen har genomfört flera flyganfall mot IS-mål i området under söndagens strider.
Minst 3 500 misstänkta IS-medlemmar hålls i fängelset.