Supportern hade på sig en argentinsk landslagströja med nummer 10 och Leo Messis namn, och säger att han ville ta en bild med sin idol.
I ett uttalande skriver ligan att man kommer att ta till rättsliga åtgärder mot supportern "som tog sin in på plan utan tillstånd och bröt mot reglerna från hälsomyndigheten och trotsade säkerhetspersonalen. La Liga vill visa sitt absoluta fördömande för detta uppträdande vilket riskerar andras hälsa och förstör integriteten för tävlingen".
Supportern, som varken bar munskydd eller handskar, togs om hand av säkerhetspersonal och polis, och sade senare i en intervju med radiokanalen Cadena Cope att han tog sig över ett två meter högt staket för att ta sig in på arenan.