Matchen slutade 0-2 (0-0) efter mål av Abdelkarim Mammar Chaouche och Aliyu Yakubu.
Efter en mållös första halvlek var AFC Eskilstuna starkare i andra halvlek.
Östersund har två vinster, två oavgjorda och en förlust på de senaste fem matcherna, medan AFC Eskilstuna har två vinster och tre förluster.
Med fyra omgångar kvar är Östersund på 15:e plats i tabellen, medan AFC Eskilstuna är på sjunde plats.
I nästa match möter AFC Eskilstuna Öster hemma på söndag 16 oktober 15.00.