Öster tog en tidig ledning. Vladimir Rodic slog till framspelad av Oliver Silverholt, redan i elfte minuten.
Öster ökade ledningen till 2-0 efter en knapp halvtimmes spel, genom Marc Rochester Sørensen. I 68:e minuten slog Abdelkarim Mammar Chaouche till, och reducerade åt AFC Eskilstuna.
Östers Jesper Westermark gjorde 3-1 i 69:e minuten på pass av Mathias Pavic.
Reduceringen till 3-2 kom i matchens absoluta slutskede, med fyra minuter kvar att spela, när Amar Muhsin gjorde mål för AFC Eskilstuna. Men mer än så orkade AFC Eskilstuna inte med.
I den 90:e minuten fick AFC Eskilstuna Ashley Coffey utvisad, och fick spela med en man mindre sista minuterna.
Öster har en seger, tre oavgjorda och en förlust på de senaste fem matcherna, medan AFC Eskilstuna har två vinster, en oavgjord och två förluster. Förlusten var AFC Eskilstunas sjätte uddamålsförlust.
Öster ligger på femte plats i tabellen efter matchen, medan AFC Eskilstuna är på fjärde plats.
I nästa omgång har AFC Eskilstuna Dalkurd hemma på Tunavallen, lördag 30 juli 17.00.