Målet i andra halvleken av Vincent Thill blev matchens enda.
Örebro har tre segrar, en oavgjord och en förlust på de senaste fem matcherna, medan AFC Eskilstuna har en vinst och och fyra förluster. Förlusten var AFC Eskilstunas fjärde uddamålsförlust.
Örebro ligger på femte plats i tabellen efter matchen, medan AFC Eskilstuna ligger på sjätte plats.
AFC Eskilstuna tar sig an Östersund i nästa match hemma lördag 28 maj 17.00.