Men i andra halvlek jobbade sig AFC Eskilstuna in i matchen, och kvitterade till slut. Matchen slutade 3-3.
Det var fjärde matchen i rad utan seger för AFC Eskilstuna.
Hemmalagets mål gjordes av Aleksandar Azizovic 2 och Frank Odhiambo, medan bortalagets mål noterades på Christian Moses 2 och Linus Hillemar.
Det här var AFC Eskilstunas andra oavgjorda match den här säsongen.
AFC Eskilstuna har haft en tuff start på serien och har bara två poäng efter fyra spelade matcher. Assyriska har fem poäng.
Fredag 26 april 19.00 spelar AFC Eskilstuna borta mot Örebro Syrianska.