Slutresultatet skrevs till 1-1 (0-0).
Första halvlek blev mållös och det dröjde till den 54:e minuten innan Kwame Kizito gav Falkenberg ledningen.
I den 74:e minuten kvitterade Ashley Mark Coffey för AFC Eskilstuna. 1-1-målet blev matchens sista.
Resultatet innebär att AFC Eskilstuna ligger kvar på tionde plats och Falkenberg på 14:e plats i tabellen.
I nästa omgång har AFC Eskilstuna Öster borta på Visma Arena, lördag 19 juni 15.00.