Agnes Vigholm stod för Eskilstunas avgörande mål efter 61 minuter.
Första halvlek blev mållös och det dröjde till den 61:a minuten innan Agnes Vigholm gjorde 1-0 för Eskilstuna, ett mål som blev matchavgörande.
Häcken har en vinst och fyra förluster och 6-13 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Eskilstuna har två vinster, två oavgjorda och en förlust och 6-5 i målskillnad. Det här var Eskilstunas tredje uddamålsseger.
För Eskilstuna gör resultatet att man nu ligger på sjätte plats i tabellen, medan Häcken är på 13:e plats.
Söndag 13 augusti 15.00 spelar Eskilstuna hemma mot AIK.