Mikael Mörk blev matchhjälte med sitt avgörande 2-1-mål efter 40 minuter.
Gästerna Skövde AIK gjorde första målet. Mikael Mörk gjorde målet, redan i 26:e minuten.
AFC Eskilstuna kvitterade till 1-1 efter en halvtimmes spel, genom Amar Muhsin.
Skövde AIK tog ledningen strax före halvtidsvilan, åter igen genom Mikael Mörk. Andra halvlek blev mållös och matchen slutade med seger för Skövde AIK med 2-1.
AFC Eskilstuna har fyra vinster och en förlust på de senaste fem matcherna, medan Skövde AIK har fyra vinster och en oavgjord.
För AFC Eskilstuna gör resultatet att laget nu ligger på andra plats i tabellen, medan Skövde AIK är på första plats.
I nästa match möter AFC Eskilstuna VSK hemma på lördag 7 maj 15.00.