Syrianska toppade tabellen inför söndagens match samtidigt som City kämpade på i den nedre halvan.
Under den första halvlekens tilläggstid kunde Syrianska ta ledningen efter att Lalawélé Atakora, med rutin från allsvenskan, sköt in matchens första mål.
Det dröjde dock inte många minuter av den andra halvleken innan Citys Gilbert Ishimwe kvitterade för City, men Syrianska ville mer och tog tillbaka sin ledning kort därefter.
Trots ytterligare ett kvitteringsmål från City kunde Syrianska återta sin ledning i minut 79 och vinna matchen med 3–2.
Nästa match för Eskilstuna City spelas 30 juni mot Huddinge IF på bortaplan.