Övriga mål för bortalaget gjordes av Mohamad Makhlouf och Karwan Safari, enda målskytt för IFK Nyköping blev David Stenberg.
Det var andra raka för Syrianska Eskilstuna IF, efter 1-0-segern mot Rynninge i premiären.
I nästa match möter Syrianska Eskilstuna IF Värmbol hemma på fredag 19 april 19.00.