Ashley Coffey stod för AFC Eskilstunas avgörande mål efter 65 minuter.
Trelleborg har en vinst, två oavgjorda och två förluster på de senaste fem matcherna, medan AFC Eskilstuna har två vinster och tre förluster. Det här var AFC Eskilstunas femte uddamålsseger.
Trelleborg ligger på sjunde plats i tabellen efter matchen, medan AFC Eskilstuna ligger på sjätte plats.
Tisdag 13 september 19.00 spelar AFC Eskilstuna hemma mot Brage.