Segermålet för AFC Eskilstuna stod Ashley Mark Coffey för efter 62 minuter.
Första halvlek blev mållös och det dröjde till den 62:a minuten innan Ashley Mark Coffey gjorde 1-0 för AFC Eskilstuna, vilket stod sig matchen ut.
För AFC Eskilstuna gör resultatet att laget nu ligger på åttonde plats i tabellen, medan Jönköping är på tolfte plats.
Nästa motstånd för AFC Eskilstuna är Norrby. Lagen möts lördag 22 maj 13.00 på Borås Arena.