Segern var Flens femte på de senaste sex matcherna.
Azizbek Karlsson gjorde två mål, övriga mål för bortalaget gjordes av Abshir Aden Nur, Gustaf Falk och William Kerman, målet för Bie gjordes av Abduqadir Omar Mohamed.
Bie har fem förluster på de senaste fem matcherna.
I tabellen innebär det här att Flen nu ligger på tredje plats. Bie är på tionde och sista plats.
Nästa motstånd för Flen är Julita. Lagen möts söndag 26 juni 15.00 på Hammarvallen.