Västerhaninge avgjorde matchen i andra halvlek, efter en mållös första.
Max Forsberg och Farmin Imitov gjorde målen för Västerhaninge, medan Cedrik Freado Danha nätade för Eskilstuna FC.
Förlusten var Eskilstuna FC:s andra uddamålsförlust.
Västerhaninge stannar därmed på åttonde plats, och Eskilstuna FC på sjätte plats, i tabellen.
I nästa omgång har Eskilstuna FC IFK Lidingö hemma på Ekängens IP, söndag 18 juni 13.00.