Segermålet för Eskilstuna stod Chloe Eriksson för efter 78 minuter.
Båda lagen har nu två segrar och tre förluster på de senaste fem matcherna, Eskilstuna med 4-6 och Lidköpings FK med 6-11 i målskillnad. Det här var Eskilstunas andra uddamålsseger den här säsongen.
Det här betyder att Eskilstuna nu ligger på sjunde plats i tabellen, och Lidköpings FK är på tionde plats.
I nästa match möter Eskilstuna IFK Kalmar borta på söndag 19 maj 16.00.