Erik Hellquist blev matchhjälte med sitt avgörande 3-2-mål efter 88 minuter.
Skogstorp startade matchen bäst och tog ledningen. Christoffer Axner gjorde målet, redan i tionde minuten.
Tun kvitterade till 1-1 efter en knapp halvtimmes spel, genom Jauri Mugisa. I den 52:a minuten fick Skogstorp Ermin Ljuca utvisad.
Med en dryg halvtimme kvar att spela fick Elmin Muzurovic träff och gav Tun ledningen.
Med nio minuter kvar att spela kvitterade Skogstorp genom Zakariye Mohamed.
Det matchavgörande målet kom i slutminuterna, med två minuter kvar att spela, när Erik Hellquist gjorde 2-3 för Tun. 2-3-målet blev matchens sista.
I den 93:e minuten fick Skogstorp Sebastian Vesström utvisad, och fick spela med en man mindre sista minuterna.
Skogstorp har haft en tuff start på serien och har bara tre poäng efter tre spelade matcher. Tun har sex poäng.
Skogstorp tar sig an Näshulta i nästa match borta fredag 20 maj 19.00.