August Holmberg och Haris Karahmet gjorde Rynninges mål, medan Mbaye Abdoulaye Toure och Gilbert Ishimwe stod för gästernas målgörande.
För Eskilstuna City gör resultatet att man nu ligger på nionde plats i tabellen, medan Rynninge är på 14:e plats.
Nästa motstånd för Eskilstuna City är Mjölby AI. Lagen möts lördag 7 augusti 15.00 på Vifolkavallen.