Matchens enda mål kom i andra halvleken genom Diego Santos de Oliveira.
Det var första segern för Eskilstuna City, efter 1-2 mot Arameisk-Syrianska IF i premiären.
Nästa motstånd för Eskilstuna City är United IK. Lagen möts söndag 13 juni 12.00 på Södertälje Fotbollsarena.