Första halvlek blev mållös, men efter pausen slog Lukas Lilja till och gav Enskede ledningen.
Med en dryg halvtimme kvar att spela fick Kristijan Cosic träff och ökade ledningen för Enskede.
Enskede ökade ledningen till 0-3 i 82:a minuten.
Reduceringen till 1-3 kom i slutminuterna, med fyra minuter kvar att spela, när Carl Wärme slog till och gjorde mål för IFK Eskilstuna.
IFK Eskilstuna reducerade igen i 90:e minuten genom Elias Rigö. 2-3-målet blev matchens sista.
Det här var IFK Eskilstunas femte uddamålsförlust den här säsongen.
Med en omgång kvar är IFK Eskilstuna på tolfte plats i tabellen, medan Enskede är på tionde plats.
Motståndare i sista omgången för IFK Eskilstuna är Smedby AIS. Lagen möts söndag 20 oktober 14.00 på PreZero Arena.