Efter en mållös första halvlek tog Högsjö ledningen i andra halvleken och hemmalaget lyckades inte resa sig.
Eskilstuna City har haft en tuff start på serien och är helt utan poäng efter fyra spelade matcher. Högsjö har sju poäng.
Eskilstuna City tar sig an Ärla i nästa match borta fredag 10 maj 19.00.