Målet i första halvleken av Oscar Karlsson blev matchens enda.
Redan i första halvlek tog Nyköping alltså greppet, och 1-0-ledningen i halvtid stod sig matchen ut efter en mållös andra halvlek.
Nyköping leder serien efter matchen, medan Eskilstuna City är på 13:e plats.
I nästa match möter Eskilstuna City Karlslund hemma på lördag 25 september 14.00.