Men i andra halvlek kom vändningen, och till slut blev det förlust, 3-4, för Eskilstuna City.
Segermålet för Mjölby AI stod Nils Lindsten för efter 78 minuter.
Eskilstuna City gjorde första målet. Gilbert Ishimwe slog till, redan i 13:e minuten.
Eskilstuna City ökade också ledningen till 2-0 i 34:e minuten, genom Albin Malm.
I 35:e minuten kom 2-1 genom ett snöpligt självmål.
Eskilstuna City ökade ledningen till 3-1 strax före halvtidsvilan, genom Robin Norlin. Direkt efter pausen gjorde Adam Samuelsson mål och reducerade åt Mjölby AI.
Med en halvtimme kvar att spela nätade David Lundgren och kvitterade för Mjölby AI.
Nils Lindsten gjorde det matchavgörande målet med knappa kvarten kvar. Därmed hade Mjölby AI vänt matchen. Det fastställde slutresultatet till 3-4.
Det här betyder att Eskilstuna City nu ligger på 13:e plats i tabellen, och Mjölby AI är på tolfte plats.
Söndag 11 juli 14.00 spelar Eskilstuna City hemma mot Värmbol.