Diego Santos de Oliveira gjorde två mål, övriga mål för hemmalaget gjordes av Mattias Andreasson och Amor Ben Hariz, målen för Strömtorp gjordes av Johannes Ishak och David Sundholm.
Eskilstuna City har nio poäng och Strömtorp har fyra poäng efter tre omgångar.
Eskilstuna City tar sig an Hertzöga i nästa match borta söndag 1 maj 15.00.