Och 2-1-ledningen i halvtid stod sig matchen ut efter en mållös andra halvlek.
Hemmalagets mål gjordes av David Lundgren medan Gilbert Ishimwe noterades för målen för Eskilstuna City.
Eskilstuna City ligger på sjunde plats i tabellen efter matchen, medan Mjölby AI är på elfte plats.
Söndag 15 augusti 14.00 spelar Eskilstuna City hemma mot Trosa Vagnhärad.