Segermålet för Häcken stod Jonna Rahm för efter 52 minuter.
Inget av lagen fick in något mål under första halvlek, men efter pausen slog Jonna Rahm till och gav Häcken ledningen.
För tabellens utseende betyder det här att Eskilstuna ligger på tionde plats medan Häcken har fjärdeplatsen.
Nästa motstånd för Eskilstuna är Rössö. Lagen möts lördag 29 april 15.00 på Tunavallen.