Linköpings två mål gjordes av Amalie Jørgensen Vangsgaard och Cornelia Kapocs, som gjorde ett mål var.
För Eskilstuna United gör resultatet att laget nu ligger på sjätte plats i tabellen, medan Linköping är på femte plats.
Nästa motstånd för Eskilstuna United är Kristianstad. Lagen möts måndag 18 april 17.00 på Kristianstads Fotbollsarena.