Efter en mållös första halvlek var Växjö starkare i andra halvlek.
Målskyttarna som fixade segern för Växjö var Amanda Johnsson Haar och Nellie Karlsson, som gjorde ett mål var.
Med en omgång kvar är Växjö på sjunde plats i tabellen, medan Eskilstuna United är på åttonde plats.
Söndag 15 november 15.00 spelar Eskilstuna United hemma mot Umeå i sista omgången.