Efter en mållös första halvlek var Eskilstuna United starkare i andra halvlek.
Kaisa Collin, Loreta Kullashi och Felicia Rogic blev målskyttar för Eskilstuna United i bortasegern.
Eskilstuna United tog hem lagens senaste möte, 2013, med 3-0 på Norrporten Arena.
I nästa match möter Eskilstuna United Hammarby hemma på söndag 21 mars 13.15.